Devoir de maison sur les limites et fonctions

Sujet du devoir

f est la fonction inverse définie sur R/{0} par f(x)= 1/x
g est la fonction définié sur R par g(x)=(x-1/2)²+ 7/4

1)Avec la calculatrice graphique, conjecturer le nombre de points d'intersection des courbes f et g.
2)Montrer que pour otut x non nul l'équation f(x)=g(x) équivaut a x^3-x²+2x-1=0.
3)h est la fonction définie sur R h(x)=x^3-x²+2x-1
a)Étudier la limite de h en + l'infini et en - l'infini.
b)Calculer la dérivée h' de la fonction h.
c)Étudier les variations de h sur R.
d)Donner une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction h au point d'abscisse 1.
e)Calculer h(0).
f)Démontrer que l'équation h(x)=0 a une solution unique dans R.
-Avec la calculatrice donner un encadrement a 0.01 près de cette solution.
-Qu'en déduit-on à propos de l'intersection des courbes représentatives de f et g et de la conjecture faite dans le début de l'exercice ?

Où j'en suis dans mon devoir

Pour la 1) Alors tout d'abord je ne sais pas ce que veut dire conjecturer ensuite je ne sais pas comment faire pour repérer un ou des points d'intersection sur une calculatrice et ensuite comment formuler la réponse a cette question.
Pour la 2) je ne sais pas comment poser le calcul.
Pour la 3)a) je ne maitrise pas encore les limites (nous sommes juste en train de voir ça).
pour la 3)b)je ne sais plus du tout comment se calcule une dérivée (je crois que sa parle de racine carrée mais j'en suis pas sur).
Pour la 3)c) je ne sais pas non plus comment étudie t on des variations.
Pour la 3d) pour moi cette question c'est du chinois.
La 3)e) ça va j'ai pas eu trop de mal.
et pour la 3)f)je ne sais pas comment faire un lien entre la calculatrice et l'intersection des courbes f et g.