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Sujet du devoir
Lors d'une synthèse chimique,la concentration (en cg/L) d'un produit est donnée en fonction du temps t (en minutes) par :f(t)= 11t²+20t divisée par t²+t+16, pour t appartient [0;60]
On obtient la fonction dérivée f'(t) à l'aide d'un logiciel de calcul formel .
-(x-40)+(9 x X+8) divisée par (x²+x+16)
1a) justifier que f'(t)est du signe de -(t-40)(9t+8)
b)en déduire le tableau de variation de la fonction .
2. Quand doit-on stopper la réaction pour que la quantité de produit soit maximal
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis en très grande difficulté , je ne sais même pas par ou commencé.je n'ai donc pas de travail déjà effectué.
4 commentaires pour ce devoir
1a)
Que peux tu dire de (x²+x+16)² en terme de signe ?
Autre façon de poser la question le carré d’un nombre est toujours positif ou négatif ou les deux ?
b)
Tableau de variation classique.
Les valeurs qui annulent la dérivé f’(x) sont …. ?
Le signe de la dérivé de part et d’autre des ces valeurs.
2)
Une courbe présente un « sommet » (maximum ou minimum) quant la dérivé est égale à …. ?
cela reste de l’application de cours.
Tracer la courbe f(x) peut aider à comprendre (sur feuille, calculatrice ou ordi.)
Que peux tu dire de (x²+x+16)² en terme de signe ?
Autre façon de poser la question le carré d’un nombre est toujours positif ou négatif ou les deux ?
b)
Tableau de variation classique.
Les valeurs qui annulent la dérivé f’(x) sont …. ?
Le signe de la dérivé de part et d’autre des ces valeurs.
2)
Une courbe présente un « sommet » (maximum ou minimum) quant la dérivé est égale à …. ?
cela reste de l’application de cours.
Tracer la courbe f(x) peut aider à comprendre (sur feuille, calculatrice ou ordi.)
Le carré d'un nombre est toujours positif ?
b)je ne comprend pas ..
Merci pour le reste en tout cas .
Cordialement.
b)je ne comprend pas ..
Merci pour le reste en tout cas .
Cordialement.
Pour faire un tableau de variation d’une fonction, il faut trouver d’abord la dérivé ; cette information est donné dans l’énoncé : f'(x) = -(x-40)(9x+8)/(x²+x+16)²
Après il faut trouver quant la dérivé est égale à 0.
Ici il y a deux solutions possibles : x1 et x2 (on va dire que x1 est inférieur à x2).
Quelles sont-elles ?
Puis regarder de quel signe est f’(x) entre –infini et x1, entre x1 et x2, entre x2 et infini
Apres on peut en déduire le tableau de variation.
Voir le cours je suis sûr qu’il y un paragraphe sur les études de fonction avec le tableau
Il est de la forme
(x) -infini.....x1.....x2......+infini
f’(x)........??.....??.....??
f(x) sur cette ligne il faut mettre des flèches vers le haut ou vers le bas suivant que la courbe monte ou descende.
A la place des « ?? » il faut mettre + ou – suivant le signe de f’(x)
pour faire simple quant la courbe d'une fonction monte, le signe de sa dérivé est positif; quant la courbe descend,le signe est négatif.
Après il faut trouver quant la dérivé est égale à 0.
Ici il y a deux solutions possibles : x1 et x2 (on va dire que x1 est inférieur à x2).
Quelles sont-elles ?
Puis regarder de quel signe est f’(x) entre –infini et x1, entre x1 et x2, entre x2 et infini
Apres on peut en déduire le tableau de variation.
Voir le cours je suis sûr qu’il y un paragraphe sur les études de fonction avec le tableau
Il est de la forme
(x) -infini.....x1.....x2......+infini
f’(x)........??.....??.....??
f(x) sur cette ligne il faut mettre des flèches vers le haut ou vers le bas suivant que la courbe monte ou descende.
A la place des « ?? » il faut mettre + ou – suivant le signe de f’(x)
pour faire simple quant la courbe d'une fonction monte, le signe de sa dérivé est positif; quant la courbe descend,le signe est négatif.
Ils ont besoin d'aide !
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peux-tu confirmer que l’énoncé est bon.
pour moi la dérivé f'(x) = -(x-40)(9x+8)/(x²+x+16)²