Devoir Maison de Maths : Preuve par le calcul et étude de suite.

Sujet du devoir

D=]-l'infini;-1[U]-1;0[U]0;+l'infini[
On précise que f(-2)=1/2; f(-0.5)=-4 et f(1)=1/2

On admet que tout réel x appartient à D : f(x)=1/(x+1)*x

1) Justifiez les variations de f sur D et les limites de f aux bornes de D.
2) Justifier le signe de f sur D.
3) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x)infèrieur ou égal à 1/2 pour x appartient à D.

Etude d'une suite :
f(x)=1/(x+1)x

1) Démontrer qu'il existe 2 réels a et b tel que tout x de D, f(x)= a/x+b/(x+1)
2) u est la suite définie par : pour tout entier n supèrieur ou égal à 1, un=f(n). Etudier la limite de la suite.
3) On pose sn=u1+u2+...+un Démontrer que sn=n/(n+1) et préciser la limite l de la suite (sn)

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'arrive pas à commencer, aidez moi s'il vous plait !
Je vous remercie d'avance pour votre patience et votre aide.