Devoir maison sur : Continuité et Convexité

Sujet du devoir

Et bien voilà je suis entrain de faire mon devoir maison mais je suis bloquer sur la deuxième partie de celui ci !

Où j'en suis dans mon devoir

Bonsoir,
http://yallouz.arie.free.fr/terminale_poly/2012-2013/tes_2012-2013_continuite-convexite.pdf

C'est l'exercice 5 de ce site
Je viens de finir la partie A :
1-a) La Fonction Ct semble concave sur l'intervalle [0,4] et convexe sur l'intervalle [4,10]
2-b) La Courbe T n'a pas de point d'inflexion ( je ne sais pas comme il faut justifier )
2a) Ct(x) = x^3 - 12x^2 + 50x +63
C'(x) 3x^2-12 x 2x + 50 x 1 + 0
C'(x) = 3x^2 + 50 - 24x
2b) J'ai fais un tableau de variation avec
0 4 10
croissant decroissant
2c) J'ai réutiliser le tableau précédent en y rajoutant une case " convexité de C "
Voilà j'aurai besoin d'aide pour la suite, merci d'avance !