Devoir math terminale

1. Alors déjà imagine une cible normale, il y a différents cercles et le fameux centre qu'on espère atteindre. En le faisant les yeux fermés, est ce que tu as autant de chances de mettre ta flèche dans le tout petit centre ou sur la grande couronne périphérique. Bien entendu, ici, on voit directement qu'on a pas autant de chances, ce n'est donc pas équiprobable.

2. Ensuite, comme on l'a montré précédemment tu as autant de chance de toucher une zone en fonction de son aire. Donc tu précise d'abord que comme on sait que la flèche touche forcément la cible, la probabilité de toucher une zone est proportionnelle à l'aire de la zone touchée. À toi d'essayer de trouver sachant que la probabilité de toucher une zone est égale à (aire de la zone)/(aire totale de la cible)...

Salut !

Tu as 5 cercles que tu peux nommer par 5 lettres différentes. A, B, C, D, E. L'équiprobabilité de deux évènements signifie que ces deux évènements ont une même probabilité. "On suppose que toutes flèches tirer même sans viser est sûre d'atteindre la cible".

Avec ça tu as ta réponse à la première question ! :) 

Pour la deuxième question, je dirais qu'il faut calculer les aires. Prenons donc les 10 cm. Pour te montrer comment j'aurais procéder.

Si P(A) est la probabilité d'atteindre la zone de 10cm alors:

P(A) = a x A(A), où A(A) est l'aire de la zone.

or

A(A) = (pi) * 10² = 100(pi)

Donc P(A) = 100(pi)a

Ensuite si P(B) est la probabilité d'atteindre la zone de 20 cm :

P(B) = 400(pi)a

Et etc.

Or on te dit que le joueur atteint toujours la cible donc :

P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E) = 1

Tu remplaces tout ça par tes chiffres obtenues, et tu trouves donc : 

100(pi)a + 400(pi)a + 900(pi)a + 1600(pi)a + 2500(pi)a = 1

a= 1/4500(pi)

Et tu l'utilise pour trouver tes différentes probabilités :)

Voilà voilà ! :D J'espère que j'ai pu t'aider :)