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Sujet du devoir
On considère la fonction f définie sur [0,pi/2[ par f(x) = (7/2)+2tan(x)-(4/cos(x)).1)a) Vérifier que pour tout réel x appartenant [0,pi/2[, f(x) = (7/2)+((2 sin x-4)/(cos(x)).
2)a) Démontrer que pour tout réel x appartenant [0,pi/2[, f ' (x) = (-2(2 sin x-1))/cos²(x)).
3)b) Déterminer des encadrements de alpha et beta d'amplitude 0,1.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors j'ai juste marqué les questions que je n'ai pas compris donc si vous pouviez m'aider cela serait très aimable de votre part.(ps : pour la question 3)b) je veux juste que vous me donniez la méthode pour calculer un encadrement). ^^
1 commentaire pour ce devoir
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1.a. tu remplaces tan(x) par sin(x)/cos(x) et tu sommes les deux fractions obtenues...
2.a. f est une somme de fonctions, la première (x->7/2) est constante donc de dérivée nulle, et la deuxième est sous forme fractionnaire : tu peux donc appliquer (u/v)' = (u'v-uv')/v², et puis après avoir développer le numérateur, tu le factorises par -2.
3.b. tu n'expliques pas qui sont alpha et béta...