Calculer un produit de matrice et interpréter ses coefficients

Sujet du devoir

une usine fabrique 3 sortes d'articles, a1,a2,a3 à partir de 3 modules : m1,m2 et m3 On donne les deux tableaux ci-dessous : a1 a2 a3 m1 m2 m3 3 9 5 m1 5 6 3 Masse(Kg) 4 0 9 m2 180 250 150 couts(en euro) 4 8 6 m3 ainsi, pour fabriquer un article a2, il faut 9 modules m1 et 8 module m3. Un module m1 pèse 5 Kg et coûte 180 euros. On note A= 3 9 5 ET M= 5 6 3 4 0 9 180 250 150 4 8 6 1. Une semaine donnée, l'usine doit fournir 8 articles a1, 12 articles a2, et 13 articles a3. Elle dispose en debut de semaine d'un stock de 210 modules de chaque sorte. On considère la matrice F=8 12 13 a. Calculer le produit A*F. que représente-t-il ? b.La demande de 8 articles a1, 12 articles a2 et 13 articles a3 Peut-elle être satisfaite ? 2. Une autre semaine, l'usine a utilisé 174 modules m1, 121 modules m2 et 182 modules m3. Calculer les quantités x, y z ,d'articles a1,a2,a3 fabriqués. 3.a. Calculer le produit M*A et interprété ces coefficients. b. L'usine fabrique x articles a1, y article a2 et z articles a3. Determiner en fonction de x,y et e le nombre d'articles fabriqués,leur masse totale en (Kg)et leur cout total (en euro). c. L'usine fabrique 27 articles.La masse totale de ces articles est 1935Kg et leur cout total est 80 410euro. Calculer les quantités x,y et z d'articles a1,a2,a3 fabriquées par l'usine .

Où j'en suis dans mon devoir

voila ce que j'ai réussis a faire : 1a. A*F=197 149 206 On peut en déduire que pour 8 article a1 il faudra 197 module m1, pour 12 article a2 il faudra 149 module m2 et pour 13 article m3 il faudra 206 module m3 b)la demande pourra être satisfaite étant donnée que en chaque debut de semaine l'usine recoi un stock de 210 module de chaque sorte et on ne depase pas 206 module 2. je n'est pas reussi la question deux mais j'ai essayer et j'ai trouvé : 3x+4y+4z=174 9x+8z=121 5x+9y+6z=182 3a. M*A=51 69 97 2140 2820 4050 on peut en déduire Que pour l'article A1 l'ensemble des modules besoin on une masse de 51Kg et a pour coût 2140 euro , pour l'article a2 l'ensemble des modules besoins on une masse de 69Kg et a pour coût 2820 euro. Pour l'article a3 l'ensemble des modules besoin on une masse de 97Kg et a pour coût 4050 euro. Je n'est pas reussi le petit B et le petit C parce que je ne vois pas d'ou je doit partir pour le faire. Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous m’apporterez