Dm convexité intégration avec paramètres et aires

Sujet du devoir

Le coût total en centaines d'euros de production de peintures spéciales est modélisée par la fonction C définie sur l'intervalle [ 0.5, 10] par C(x)= 20 +0,5X^2 e ^ - x+3

Où x désigne le nombre de tonnes de peinture produites 

1) tracé la courbe représentative de C à l'ecran de la calculatrice

2) conjecturer la convexité de C ainsi que l'existence et la position d'éventuels points d'inflexion

Le coût marginal de production est donné par la fonction  dérivée de du coût total

Où j'en suis dans mon devoir

Calculé la dérivé mais pas sûre