DM DE MATH sur les probabilités Terminale STG

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un dm à faire pour la rentrée des vacances & je n'arrive pas à le finir.

Les probabilités demandés seront exprimés sous forme de fractions irréductibles.

Une boite de jeu est constituée de plusieurs questions portant sur 2 thèmes " cinéma" et "musique".

Cette boite contient 1/3 de questions sur le cinéma & 2/3 sur le thème de la musique. Le candidat s'appelle pierre.
La probabilité que pierre réponde a une bonne questions dans le théme cinéma est de 1/2 et dans le thème de la musique 3/4.

C = question sur le cinéma
M= question sur la musique
E= pierre a répondu correctement à la question

2; Montrer que la probabilité de l'événement E est égale à 2/3
3. on suppose que pierre n'a pas correctement répondu à la question posée: quelle est la probabilité que la question porté sur le thème du cinéma ?


Merci de m'aider rapidement

Où j'en suis dans mon devoir

Donc j'ai fais la question une qui était faire un arbre et trouver la probabilité d'un événement donné.

par rapport a mon arbre je trouve

C = 1/3
CnE= 1/2 événement contraire 1/2
M=2/3
MnE=3/4 événement contraire 1/4