DM de mathèmatiques sur les limites, asymptotes & suites.

Publié le 13 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 17 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Y a quelques temps j'avais déjà demandé de l'aide pour un exercice sur les limites mais cette fois-ci c'est un DM :-/
Alors là je suis encore plus perdue. En plus j'ai un DS la semaine prochaine & je sais pas comment je vais m'en sortir...


f(x)=2-(1/x)+(1/x+1)

Etudier les limites de f en -inf, +inf, -1 et 0.
En déduire les asymptotes à C.

Dites moi si j'ai juste pour les limites et expliquer moi comment on trouve une asymptote s'il vous plait.

Ensuite il y a ça aussi que je comprend pas:
On appelle h un nombre réel distinct de -1/2 et 1/2.
a) justifier que (-1/2)-h et (-1/2)+h sont des nombres différents de 0 et 1
b) A et B sont deux points de la courbe C d'abscisses respectives (-1/2)-h et (-1/2)+h. Comparer leurs ordonnées et interpréter graphiquement ce résultat.
A quoi sert la question 7a) ?

Où j'en suis dans mon devoir

Pour les limites:
.x:-inf => -inf
.x: +inf=> +inf
Mais comment on trouve des limites avec un nombre entier ??



6 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 oct. 2010
bonjour

non x:-inf => -inf

f(x)=2-(1/x)+(1/x+1)

indetermination en -inf

f(x)=2-(1/x)+(1/x+1) = 2- (x+1)/(x*(x+1))+x/(x*(x+1))
=2- 1/(x*(x+1))

tend vers 2 en -infini

vu?

tu dois lever l'indetermination, pareil pour +inf
Anonyme
Posté le 13 oct. 2010
moi j'aurais calculer la limite de chaque terme. sachant ke lim(1/x) est toujours égale à 0; tu obtiens pour limf(x) en -inf = 3. Mais je ne suis pas sûre.

La limite avec des nombres entier est simple. Il suffit de remplacer ds ta formule x par -1 et 0 (dans ton cas) et la limite sera le nombre que tu trouveras!!

Compri?
Anonyme
Posté le 13 oct. 2010
melineuh je crois que la fonction est 2-(1/x)+1/(x+1)

donc il y a indetermination non?
Anonyme
Posté le 14 oct. 2010
Peux tu m'expliquer ce que tu as fais pour lever l'indétermination s'il te plait ? Parce que je pensait qu'il fallait mettre le plus grand terme en facteur mais là j'ai pas du tout compris ce que tu avais fais :-/
Anonyme
Posté le 14 oct. 2010
Merci beaucoup ! :)
Anonyme
Posté le 14 oct. 2010
Pour les asymptotes et les limites j'ai compris, merci beaucoup ! Par contre pour l'histoire de h moins... mais j'y travail !
Merci encore !

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