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Sujet du devoir
Bonjours, j'ai un DM de maths à faire pour la rentrée mais je ne sais pas si ce que j ai fait est bon
J'aurais voulu savoir si je pourrais avoir de l'aide
alors voila je vous met le sujet
Dans une région ensoleillée, la production d'orange augmente de 5% par an
En 2015, la production était de 16 500 tonnes
1. calculer la production, arrondie à la tonne près, en 2016
2. soit u(n) la production d'orange l'année 2015 + n, ainsi u0 = 16 500
a) montrer que la suite (u(n)) est une suite géométrique dont vous préciserez la raison
b) exprimer u(n) en fonction de n
c) donner une estimation de la production, arrondie la tonne près, en 2019
3. l'algorithme ci-dessous permet de deteminer l'année à partir de laquelle la production d'oranges aura doublé par rapport à l'année 2015
voici l'algorithme :
u prend la valeur 16 500
n prend la valeur 0
tant que u <....
n prend la valeur n+1
u prend la valeur ....
fin tant que
afficher 2015+n
a) compléter cet algorithme afin qu'il atteigne le but fixé
b) determiner par la méthode de votre choix l'année à partir de laquelle la production aura doublé
c) a l'aide d'une formule, calculer la somme totale de la production depuis l'année 2015, jusqu'à l'année determinée à la question précédente
Merci de pouvoir m'aider si possible, votre aide me serait d'une grande utilité
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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1) la production augmente de 5% par an donc revient à multiplier par 1.05
donc en 2016 16500*1.05=17325 tonnes
2) a) suite géo= Un=Uo*q puissance n
cest une suite geo car revient à multiplier par 1.05 par an donc c'est la raison
un+1= un * 1.05 avec uo= 16500
b) Un= 16500*1.05 puissance n
c) 4 ans plus tard en 2019 donc U4 = 16500*1.05 puissance 4 = 20056 tonnes
3) a ) 33 000 et 16 000*1.05 puissance n
c) avec la formule de somme pour suite geo donc
(premier terme )* (q puissance nbr de termes-1/q-1)
Voilà jespere que ca t'aidera et que j'ai fais la meme chose que toi!