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Sujet du devoir
une entreprise decide la fabrication en grande serie d'un article le coût de fabrication de chaque article est de 40e auxquelles s'ajoutent les frais fixes de production de 300000e1.quel est le coût de fabrication de n articles? exprimez le prix de revient r(n) en euros d'un article en fonction du nombre n d'articles fabriqués.
2.quelle quantité minimale d'objets doit être produite pour que le prix de revient unitaire soit inferieure à 70e puis à 50e?
3.la demande de cet article sur le marché est fonction de son prix de son prix de vente. une etude de marché a montré que pour un prix de vente unitaire p, le nombre d'articles demandés est 2100000-30000p, où p est un nbr entier exprimé en euros et appartenant a l'intervalle 40;70
montrez que le benefice total correspondant en euros est: -3.10(exposant4)p(exposant 2)+33.10(exposant5)p-843.10(exposant5)
4.etudiez les variations de la fonction numerique f definie par l'intervalle 40;70 par: f(x)=3.10(exposant4)x(exposant2)+33.10(exposant5)x-843.10(exposant5)
5.determinez le prix de vente unitaire qui assure un benefice total maximal. calculez ce benefice et le nombre d'articles correspondant.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai reflechi au deux premières questions mais je n'ai rien trouver qui puisse être exacte et pour le reste je n'ai absolument pas compris.4 commentaires pour ce devoir
salut
1)
cout de fabrication =40n
r(n)=[(40n+3000)/n], r(n)prix de revient unitaire
2)
r(n)=40+(3000/n)<70 <==> n>100
r(n)=40+(3000/n)<50 <==> n>300
3)
on a n=2100000-30000p (nombre demandé) et p le prix unitaire.
==> r(p)=40+(3000)/(2100000-30000p) (on vient juste de remplacer le n dans r(n))
avec; prix de vente unitaire (V(p)) = prix de revient unitaire(r(p))+bénéfice unitaire (b),
b=V(p)-r(p) sachant que p est le prix de vente unitaire ceci donne;
b=p-[40+(3000)/(2100000-30000p)]= mettre le tout sur un seul dénominateur
ensuite on a: le bénéfice total (bt)= nombre des objets*bénéfice unitaire= n*b=le numérateur précèdent= -3.10^4*p^2 +33.10^5*p-843.10^5, ce qui est déjà demandé
4)
apparament, il te manque le signe moins (-) au début de f !!
peu importe je te donne la méthode comme même
on dérive le f(x) par rapport à x et on prend les valeurs x qui annulent cette drivée (recherche des extremums)
5)pour avoir un bénéfice max on dérive le bt par rapport à p et on prend le prix qui donne une drivée nulle (recherche des extremums), ceci est déjà fait voir la question 4)
vérifier que p=55
calculer (bt) et calculer (n)
remarque: pour la questions 5),si le signe moins qui figure dans bt et pas en f(x), ces deux équations seront différentes méfie toi tu devra dériver bt.
a+
1)
cout de fabrication =40n
r(n)=[(40n+3000)/n], r(n)prix de revient unitaire
2)
r(n)=40+(3000/n)<70 <==> n>100
r(n)=40+(3000/n)<50 <==> n>300
3)
on a n=2100000-30000p (nombre demandé) et p le prix unitaire.
==> r(p)=40+(3000)/(2100000-30000p) (on vient juste de remplacer le n dans r(n))
avec; prix de vente unitaire (V(p)) = prix de revient unitaire(r(p))+bénéfice unitaire (b),
b=V(p)-r(p) sachant que p est le prix de vente unitaire ceci donne;
b=p-[40+(3000)/(2100000-30000p)]= mettre le tout sur un seul dénominateur
ensuite on a: le bénéfice total (bt)= nombre des objets*bénéfice unitaire= n*b=le numérateur précèdent= -3.10^4*p^2 +33.10^5*p-843.10^5, ce qui est déjà demandé
4)
apparament, il te manque le signe moins (-) au début de f !!
peu importe je te donne la méthode comme même
on dérive le f(x) par rapport à x et on prend les valeurs x qui annulent cette drivée (recherche des extremums)
5)pour avoir un bénéfice max on dérive le bt par rapport à p et on prend le prix qui donne une drivée nulle (recherche des extremums), ceci est déjà fait voir la question 4)
vérifier que p=55
calculer (bt) et calculer (n)
remarque: pour la questions 5),si le signe moins qui figure dans bt et pas en f(x), ces deux équations seront différentes méfie toi tu devra dériver bt.
a+
merci quand même!
ça m'aide beaucoup. Et effectivement j'ai oublié le - pour f(x)!
et encore merci pour l'aide
et encore merci pour l'aide
Ils ont besoin d'aide !
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-40x70=2800-50=........
aprey je ne peut pas plus taidez dsl!