dm dérivée 2° exercice

Sujet du devoir

Soit f définie sur [0;+∞[ par :
f(x)=√(x+1) - √(x) et Cf sa courbe représantative dans un repère orthonormal.
a.démontrer sans calcul que f est positive sur [0;+∞[
b.démontrer sans calcul que f est dérivable sur [0;+∞[ et que f' a le même signe que -f.
c.Déterminer lim f(x) quand elle tend vers +∞
d.Déterminer lim f(x)/x quand elle tend vers 0 avec x>0 ; en déduire une interprétation pour Cf
e.Construire la courbe représantatvie de Cf dans un repère orthonormal d'unités graphiques 2cm

Où j'en suis dans mon devoir

Pou a et b je pense qu'il faut utiliser le sens de variation des fonctions de référence( fonction racine carrée et fonction inverse).
Et je pense également qu'il faut utiliser l'expression conjuguée de d pour déterminer le limite de f en +∞.
Mais je ne suis pas sur donc j'ai vraiment besoin d'aide ...