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Sujet du devoir
En maths je suis généralement à l'aise mais sur la géométrie dans l'espace je ne comprends pas... Aidez moi, je n'arrive pas a faire cet exercice :/
Où j'en suis dans mon devoir
Voici le sujet :
ABCD est un tétraèdre.
G est le centre de gravité du triangle BCD.
J est le milieu du segment [AC]. I et K sont définis par AI = 1/4 AB et AK = 2/3 AD.
La droite (AG) coupe le plan (IJK) au point L.
On s'intéresse à la position du point L sur le segment [AG], on pose AL = k*AG avec k [0;1]
1) Justifier que (A, AB, AC, AD) est un répère de l'espace.
2) Déterminer, en le justifiant, les coordonnées des points I, J, K et G dans ce repère.
b) Calculer les coordonnées des vecteurs IJ, IJ puis exprimer celles de IL en fonction de k.
c) En utilisant le fait que les vecteurs IJ, IK et IL sont coplanaires, obtenir une équation vérifiée par le réel k.
d)Conclure
NB : Evidemment ce sont des vecteurs mais je ne sais pas utiliser la notation vecteur...
10 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
1) il faut dire que les vecteurs du repere ne sont pas coplanaires.
2)
Quelles sont les coordonnées de A?
Commencez par ecrire les coordonnées des vecteurs AB, AC et AD.
Calculez les vecteurs AI, AK.
pour le point J, quelle est la relation entre les vecteurs AC et AJ?
Calculez les vecteurs AJ.
maintenant vous pouvez determiner I, J et K
Pour G, en terme de vecteurs que connaissez vous ? GD+GC+GB=??
Bonjour ! Justement je ne fais pas comment on peut en déduire cela... Je suis perdu ^^
je pense que c'est pour G.
C'est du cours : GD+GC+GB=0 ( tout en vecteurs)
little bear t'a aidé pour le point G, il y a du 1/3 qui va trainer même si moi même je bloque à -3AG + AD + AC + AB (vecteur). En tout cas, c'est un exercice intéressant :)
@cobralias
pourquoi bloquer à "-3AG + AD + AC + AB"?
je devrai dire pourquoi passer par ....
il ne s'agit pas de demontrer GD+GC+GB=0 mais de trouver les coordonnées de G
de GD+GC+GB=0
x de GD = xD - xG, etc...
xD-xG+xC-xG+xB-xG=0
à résoudre ...
Pareil pour les "y" et les "z".
D'accord, donc tu pose G de coordonnée x y z puis tu fais des équations avec les coordonnées des autres points que tu connais puisqu'ils font partie du repère.
oui, c'est ça.
Ils ont besoin d'aide !
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Salut, comme dirait mon prof, il faut se servir de son cours.
1)Pour montrer qu'il s'agit d'un repère, il faut montrer que les vecteurs sont non-coplanaires
2)Il faut écrire les points en fonction des vecteurs de ton repère et là tu pourras avoir des coordonnées
b)Je pense que tu sais calculer des vecteurs en ayant 2 points mais je pourrais te rappeller si tu le souhaite. Après ça, on dirait que il va falloir parler avec Monsieur Chasles.
c)Je pense que la b) va t'aider pour ça
d)Je pense que tu vas conclure qu'ils sont tous coplanaires mais je n'ai pas fait l'exercice ^^
Bref, j'espère que tout ses petit conseils vont t'aider :) Si tu as besoin d'aide supplémentaires, n'hésite pas. Je pourrais plonger un peu plus dans ton exercice .
Salut ! Merci de me donner de ton temps, en fait j'ai réussi a avoir les points I J et K mais je ne comprends pas comment on peut avoir les coordonnées du point G...