- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un DM de maths à faire pour la rentrée j'ai tout terminé sauf la dernière question sur laquelle je bloque. Je vous mets la question ainsi que le schéma que j'ai fait
5). Placer A sur le graphique. Quel rôle particulier semble jouer ce point pour la courbe C ? Démontrer cette conjecture.
Indication: On pourra considérer les points M et M' de C d'abscisses respectives 1+h et 1-h
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé les coordonnées de A qui sont (1;5). Après avoir fait les autres questions je sais que la courbe C a pour équation y=2x+3+(2/(x-1)) et que l'asymptote D a pour équation y=2x+3
J'ai deux conjectures par rapport au point A, je dirai qu'il s'agit soit du milieu du segment MM', soit qu'il s'agit du centre de symétrie centrale de la courbe C (ce qui après réflection doit revenir un peu au même non ?). Le problème c'est que je ne vois pas comment le démontrer.
Est-ce que ma conjecture est juste ? Si oui pourriez-vous me donner quelques pistes pour la démonstration. Merci beaucoup d'avance !
3 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
En effet le point A semble être un point de symétrie de la courbe.
Essaye de calculer f(1+h) et f(1-h).
Ensuite essaye de calculer f(1+h) - f(1-h), ça devrait t'aider
J'ai essayé de suivre tes conseils j'ai calculé f(1+h)-f(1-h) j'obtiens 4h
j'ai ensuite calculé la distance MM' j'obtiens 6h, je peux donc dire que les points MM' sont toujours distants de 6h mais ça ne prouve pas que A est un point de symétrie.
J'ai calculé AM et AM' pour peut-être trouver que A était le centre du segment MM' mais je trouve que AM= (3h^2+2)/h et AM' = (-3h^2+2)/h est-ce que c'est parce qu'il faut prendre le sens en compte ? Je vais essayer de calculer MA et AM'. Est-ce que si je prouve que M et M' sont toujours distants de 6h et que de plus A est toujours le milieu de MM' alors j'ai démontré que A était un point de symétrie ?
Merci beaucoup pour ton aide
C'est exactement ça :
Tu as tous les éléments, ça devrait aller pour finir!