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Sujet du devoir
Bonjour, je dois étudier la position relative d'une courbe avec sa tangente.
Cf=4x/x^2+1
T -> y=4x
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà fais le calcul et je sais qu'il est juste.
Cf-T = (-4x^3)/(1+x^2)
Je sais ce que ca rend sur un graphique mais je ne sais pas comment expliquer par calcul le signe et conjecturer la position de la courbe avec la tangente.
Merci de votre aide.
2 commentaires pour ce devoir
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Il faut étudier le signe de (-4x^3)/(1+x²). Dans ce cas, c'est assez simple, étant donné que 1+x²>0 (car x²>0). Tu dois donc étudier le signe de -4x^3.
Petite aide : -4x^3>0 <=> x^3<0
Un fois que tu as le signe du quotient, tu interprètes. Par exemple dans ton cas, Cf-T<0 <=> T>Cf (c'est une écriture peu rigoureuse, mais c'est pour illustrer), donc T est au-dessus de Cf.
Ahh je viens de comprendre ! Merci beaucoup pour votre aide !