DM Maths : Suites Numériques

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide pour démarrer mon DM...

Soit a et b les suites définies sur N par a0 = 2, b0 =4
et pour tout entier naturel n :

a(n+1) = (1/4)(an+3bn)
b(n+1) = (1/4)(3an+bn)

Delta un axe rapporté au repère (O ; i), pour tout entier naturel n on désigne par An et Bn les points de Delta d'abscisses respectives an et bn.

1. Placer les points A0, B0, A1, B1, A2, B2 sur l'axe Delta.

2. Soit U la suite réelle définie sur N
Un = an + bn
Démontrer que U est constante. En déduire que pour tout entier naturel n, les segments [AnBn] et [A(n+1)B(n+1)] ont le même milieu I dont on donnera l'abscisse.

Où j'en suis dans mon devoir

Mon problème se situe à la première question : à moins que j'aie mal compris, il ne faut pas calculer chaque terme mais les placer directement. Mais quelles fonctions utiliser?

Et pour la question 2 : Je sais démontrer que U est constante, mais ensuite pour cette histoire de milieux je suis un peu perdu...