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Sujet du devoir
Après consommation d'alcool, le taux d'alcool dans le sang varie en fonction du temps écoulé depuis l'absorption. On appelle "alcoolémie" le taux d'alcool pur dans le sang, mesuré en gramme par litre.
Pour un individu, on modélise l'alcoolémie en fonction du temps écoulé t en heures depuis l'absorption par la fonction f(t)= te^(-0.6t+0.4)
1. Calculer l'alcoolémie de l'individu au bout de 40 minutes, 2h30, de 4h45.
2. Calculer la dérivée de f, en déduire les variations de f
3. Au volant, le taux d'alcoolémie maximal pour un jeune conducteur est de 0.2g/L
On suppose que cet individu est un jeune conducteur. Justifier que pour pouvoir prendre le volant, il devra attendre entre 5 à 7 heures.
A l'aide de la calculatrice ou d'un tableur, rechercher le temps nécessaire à 5 minutes près.
J'ai répondu déjà à la question 1 et 2 mais je bloque vraiment à la 3.
9 commentaires pour ce devoir
je ne comprends pas qu'est ce qu'il faut faire pour: A l'aide de la calculatrice rechercher le temps nécessaire à 5 minutes près
On cherche une valeur approchée de x telle que f(x) = 0,2
On cherche donc x tq f(x) < 0,2 < f(x+5min)
Utilise le mode tableur de ta calculatrice avec par exemple un pas de 0,1 pour x à partir de x=5
Ce n'est pas cohérent, d'après ce qui précède la valeur doit être comprise entre 5 et 7.
je trouve que pour X= 6.470 le taux d'alcoolémie est de 0.19
Çà ma l'air correct,
6.47 = 6h 28min environ,
Si f(6h23) > 0.2 c'est bon.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Pour la 3, il suffit de remarquer que f(5) > 0,2 > f(7)
et de calculer f(5) et f(7)?
oui.
merci beaucoup!