DM NOMBRES COMPLEXES

Sujet du devoir

le plan complexe P est rapporté à un repere Orthonormal direct 0 U et V unité 4 CM

On Considere les trois nombres complexes suivants :
--> Z1 = V2eiPi/12
--> Z2 = 1-i
--> Z3 = Z1/Z2

Ecrire Z2 Sous forme exponentielle
Ecrire Z3 sous forme exponentielle
En Déduire que Z3 = 1/2+iV3/2
En remarquant que Z1 = Z2*Z3 donner l'ecriture de Z1 sous forme algébrique.
En déduire les valeurs exactes de cos pi/12 et sin pi/12

placer les points A,B et C d'affixes respectives Z1 Z2 Z3

On désigne par I le point d'affixe 1
placer le point I et préciser la nature du triangle OIB.

On désigne par R la rotation de centre O et d'angle Pi/3

Quelles sont les images respectives des points I et B par R
Et en Déduire la nature du triangle OAC.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question un et deux mais le reste je suis vraiement perdue s'il vous plait aidez moi .