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Sujet du devoir
Bonjour, mon sujet de Dm est celui-ci : http://www.devoirs.fr/terminale/mathematiques/les-nombres-premiers-de-la-forme-4k3-200408.html seulement, j'ai des difficultés à comprendre les réponses de ce topic. Alors j'aurais besoin de quelqu'un qui me réponderait plus en détail.
Par exemple pour commencer, dans la question 2) : Pourquoi pi/-1 ?? Merci d'avance :)
Où j'en suis dans mon devoir
Je cherche depuis 2 heures, j'ai regardé des sujets similaires mais je ne trouve pas de réponse que je comprends entièrement !
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
J’avoue ne pas avoir tout compris sur cette partie de l'aide. Je pense que la personne écrit moins vite qu’il ne pense.
Voici ma démo (Pi et -1 y apparaissent) :
Déjà, avez-vous bien compris que N = (4*P1 *P2 *P3 …*Pn) – 1 ? Il y a le produit auquel on soustrait 1.
Démo :
Si N est divisible pas Pi, cela signifie qu’il existe un entier R tel que N = R * Pi
D’où R = N / Pi
Comme N = (4*P1 *P2 *P3 …*Pn) – 1 , il y a donc R = [ (4*P1 *P2 *P3 …*Pn) – 1 ] / Pi
R = [ (4*P1 *P2 *P3 …*Pn) – 1 ] / Pi
R = [(4*P1 *P2 *P3 …*Pn) / Pi] – [1 / Pi]
(4*P1 *P2 *P3 …*Pn) / Pi est un entier puisque Pi fait partie de (4*P1 *P2 *P3 …*Pn)
Donc pour que R soit un entier, il faut 1/Pi soit entier aussi. (La somme ou la soustraction d’entiers a pour résultat un entier)
Pour que 1/Pi soit un entier il faut Pi = 1 ou Pi = -1
Or 1 ne fait pas partie des Pi , ce n’est pas un nombre premier de la forme 4*k+3
Donc N n’est pas divisible par Pi
Est-ce clair ?
Avez-vous compris ?