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Sujet du devoir
Exercice 1 :1- Vérifier que 7² est congru à -1 modulo 10.
2-Quel chiffre des unités de l'entier naturel 1+7+7²+...+7^400?
Exercice 2 :
On définit (un) par un=2^(3n)-1
Demontrer par recurrence sur n dans N que un est multiple de 7
Où j'en suis dans mon devoir
J'arrive aucune de ces question pouvez-vous m'aider?4 commentaires pour ce devoir
Ex 2
Savez vous faire une démonstration par récurrence?
Savez vous faire une démonstration par récurrence?
Pour une démonstration par récurrence, il faut commencer par prouver que la condition est vrai pour le premier terme.
Puis en partant de l’expression de Un, il faut arriver à calculer Un+1 en vérifiant que la condition est toujours valable.
Puis en partant de l’expression de Un, il faut arriver à calculer Un+1 en vérifiant que la condition est toujours valable.
Merci de votre aide j'ai tous réussi enfin je pense :)
Ils ont besoin d'aide !
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Ex 1
1)
Vérifier que deux nombres entiers "a" et "b" sont congrus à r modulo q, si a = q*b + r
Vérifier que 7² est congru à -1 modulo 10 revient à trouver b.
Essayez?
2)
Juste un conseil calculez les dix premières puissances de 7 et regardez le chiffres des unîtes. Que remarquez-vous?
Comment alors répondre à la question.