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Sujet du devoir
exercice 2soit A le point d'affixe i et B le point d'affixe -i
on considère l'application qui, à tout point M d'affixe z différent de za associe le point m ' d'affixe z ´= (1-iz)/(z-i)
1) montrer que z ´= -i+ (2)/(z-i)
2) démontrez que -i n'a pas d'antécédents et démontrer les antécédents de 0et i
3)a) démontrer que, pour tout point M distinct de A, AM* BM ´=2
b) démontrer que lorsque M décrit le cercle (C) de centre à et de rayon 4, M ' se déplace sur un cercle (C ') sont on précisera le centre et le rayon
Où j'en suis dans mon devoir
alors pour cet exercice je n'ai réussi a faire que la question 1 et après je comprends rien j'y arrive pasmerci de l'aider mon dm est pour demain
1 commentaire pour ce devoir
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2) Savez-vous ce qu’est un antécédent?
Démontrez que –i n’a pas d’antécédents signifie qu’il faut essayer de trouver la valeur z pour que z’= -i.
Donc z’= -i + 2/(z-i) = -i
Essayez de résoudre -i + 2/(z-i) = -i, normalement il n’y aura pas de solution puisqu’il faut démontrer qu’il n’y a pas d’antécédent.
Même raisonnement pour les antécédents de 0 et i, résolvez :
z’=0 et z’=i.
3a)
A = i, B= -i, M = z et M’ = z’ = (1-iz)/(z-i)
A quoi correspond la distance AM ?
A quoi correspond la distance BM’ ?
Ou plus simplement quant vous avez les coordonnées de deux points, comment calculez vous la distance entre ces deux points ?
3b)
Si C est le cercle de centre A est de rayon 4, cela signifie que AM = 4 (même AM que pour la question 3a) précédente)
Comme AM*BM’ = 2, on peut calculer BM’ et en déduire le centre du cercle C’ et la valeur de son rayon.