dm sur les fonctions

Bonjour
A quel endroit tu es bloqué?
Ca serait bien de nous mettre ce que tu as fais ;)

Bonjour,

Il serait bien que nous donnes le debut de tes resolutions car on est pas la pour faire tes devoirs mais t’aider à comprendre tes erreurs

a) 1/x+2 - 3/x <2
1x/(x+2)*x - 3(x+2)/x(x+2) < 2
x/x^2+2 - 3x+6/x^2+2<2
-2x+6/x^2 +2 < 2
je suis bloqué ici


b) (x+3)/(x^2-1)>3/(x-1)
((x+3)(x-1))/((x^2-1) (x-1) )> 3(x^2 -1)/((x-1)(x^2-1))
(x^2-x+3x-3)/(x^3-x^2-x+1) > (3x^2-3)/ (x^3-x-x^2+1)
(x^2+2x-3)/(x^3-x^2-x+1) > (3x^2-3)/ (x^3-x-x^2+1)

Déjà, merci de faire attention aux niveaux de parenthèses car ce n'est pas super clair (j'ai du deviner ce qu'était le dénominateur, et ce qu'était le numérateur)
On obtient donc
(-2x+6)/[x(x+2)]<2
On passe alors ce qui est en dénominateur de l'autre côté de l'équation
C'est là où je risque de faire des erreurs de signes, donc à toi de faire attrention
Ca donne
(-2x+6)<2[x(x+2)]
A toi de continuer (il se peut que je me sois trompé avec le signe, donc fait bien attention)

Pour le b)
(x+3)/(x^2-1)>3/(x-1)
C'est déjà un peu plus clair les niveaux de parenthèses là ^^

On fait la même chose, on passe le dénominateur de l'autre côté du signe (et je me plante souvent aux changements de signes)

Ce qui donne (x+3)(x-1)>3(x²-1)
A toi de résoudre cela.

Pour la suite, pense à mettre des parenthèses pour tout ce qui se trouve à l'intérieur de la racine ;)

a)
1/x+2 - 3/x <2
1x/(x+2)*x - 3(x+2)/x(x+2) < 2
A partir de cette étape, ne développes pas le dénominateur commun laisse le sous forme de produit de deux facteurs
(x – 3(x+2)) / (x(x+2)) < 2
Tu passes le 2 de l’autre côté de l’expression
(x – 3(x+2)) / (x(x+2)) – 2 < 0
On met le terme 2 sous le même denominateur commun
(x – 3(x+2)) / (x(x+2)) – 2(x(x+2))/(x(x+2)) < 0
(x – 3(x+2)) / (x(x+2)) – 2(x(x+2))/(x(x+2)) < 0
(x – 3(x+2) – 2x(x+2) ) / (x(x+2)) < 0
tu simplifies le numérateur
Et ainsi tu vois que toute ton expression doit être strictement inférieur à 0
Tu fais un tableau de signe pour étudier le signe de la fonction

Et pour la deuxieme expression pareil ne cherche pas à developper ton denominateur

merci :)