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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur un exercice qui concerne les suites. Voici le sujet :On dispose d'une balle en mousse de 6 cm de diamètre, qu'on laisse tomber d'une hauteur de 1 m. On estime qu'à chaque rebond, la hauteur maximale atteinte par la balle diminue de 20%.
1) Quelle hauteur atteint la balle après le 1er rebond ? Après le 2ème ?
2) On admet que la balle ne rebondit plus lorsque la hauteur du dernier rebond devient inférieure à 6 cm.
a- Justifier que la balle rebondit en tout 13 fois.
b- Calculer la distance totale parcourue par la balle jusqu'au 10e rebond. Arrondir au cm près.
Où j'en suis dans mon devoir
L'année dernière nous n'avons pas vraiment développé le chapitre concernant les suites pour cause d'un manque de temps. Pourriez-vous m'aider svp ? Y a-t-il des formules ? Merci d'avance.2 commentaires pour ce devoir
voici un lien (parmi d'autres) qui te donne les formules
http://dpernoux.free.fr/suites.pdf
http://dpernoux.free.fr/suites.pdf
Ils ont besoin d'aide !
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"la hauteur maximale atteinte par la balle diminue de 20%."
la hauteur est donc multipliée par 0.8 à chaque nouveau rebond
U0 = 100 (cm) ------ hauteur au départ
U1 = 100 * 0.8 = 80cm ------- hauteur au 1er rebond
U2 = 80 * 0.8 = ... ------- hauteur au second rebond
tu as ici une suite géométrique de 1er terme 100
et de raison ...?
2)
la forme explicite d'une suite géométrique est donnée par
Un = U0 * q^n = 100 * 0.8^n
---> résous Un = 6 --- tu dois trouver 12.6
explique pourquoi 13
b) utilise la formule de calcul de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique (vue en cours)
mais
je te conseille de faire un petit dessin de la situation : pense à compter certains 'aller-retour' de la balle.