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Sujet du devoir
On considère la suite (Un) définie par:U0=1 et Un+1= (1/3)Un+n-1
1)Montrer que, pour tout n appartenant à N, on a:
Un= (19/4)*(1/3^n)+((6n-15)/4)
2)En écrivant Un sous la forme Un= Tn + Wn, calculer:
somme de Tk allant de k=0 à n
et somme de Wk allant de k=0 à n
3) En déduire la somme de Uk allant de k=0 à n
Où j'en suis dans mon devoir
1) au rang 0, j'ai remplacé et g trouvé 1. ce qui confirme la propositonon pose que pour n fixé, on a:
Un= (19/4)*(1/3^n)+((6n-15)/4)
on va montrer que Un+1= (19/4)*(1/3^n+1)+((6(n+1)-15)/4)
Or Un+1= (1/3)Un + n-1
je remplace Un mais je n'arrive pas a retomber sur le bon résultat
2)je pose Tk= (19/4)*(1/3^n)
et Wk= ((6n-15)/4)
S(Tk)= ((0+n)/2)*n
Je suis bloquée maintenant
Pourriez-vous m'aider avt la semaine prochaine svp. Merci d'avance!
17 commentaires pour ce devoir
deuxieme bout
1/3*((6n-15)/4)) +n-1 =((2n-5)/4)) +n-1 = ((2n-5)/4))+(4n-4)/4 =(6n-9)/4
or
((6(n+1)-15)/4) = (6n-9)/4
c'est fini
1/3*((6n-15)/4)) +n-1 =((2n-5)/4)) +n-1 = ((2n-5)/4))+(4n-4)/4 =(6n-9)/4
or
((6(n+1)-15)/4) = (6n-9)/4
c'est fini
je ne comprends pas pk (1/3)*(1/3n)= 1/3n+1
somme de n = n(n+1)/2
donc somme de 6n/4 = 6n/4*(6n/4+1)/2
donc somme de 6n/4 +15/4 = 6n/4*(6n/4+1)/2+n*15/4
donc somme de 6n/4 = 6n/4*(6n/4+1)/2
donc somme de 6n/4 +15/4 = 6n/4*(6n/4+1)/2+n*15/4
je ne comprends pas pk (1/3)*(1/3n)= 1/3n+1
attention cest (1/3)*(1/3^n)= 1/3^[n+1]
a*a^n = a^1*a^n = a^(n+1) : les exposants s'additionnent!
attention cest (1/3)*(1/3^n)= 1/3^[n+1]
a*a^n = a^1*a^n = a^(n+1) : les exposants s'additionnent!
le divisé par 2 est valable pour tte l'expression ou juste pour un bout?
merci!!
e divisé par 2 est valable pour tte l'expression ou juste pour un bout?
c'est la formule.. on y peux rien!
mais refais mon calcul pour le vérifier.. on sais jamais!
c'est la formule.. on y peux rien!
mais refais mon calcul pour le vérifier.. on sais jamais!
ok merci beaucoup!!!!
de rien
dsl mais je suis perdue!!
suite arithmétique: [n(n+1)]/2
suite géométrique: (1-q^n+1)/(1-q)
mais je n'arrive pas a remplacer! ou du moins j'ai essayé et je tombe sur des calculs à en perdre la tête...
peux tu me venir en aide stp!!!
suite arithmétique: [n(n+1)]/2
suite géométrique: (1-q^n+1)/(1-q)
mais je n'arrive pas a remplacer! ou du moins j'ai essayé et je tombe sur des calculs à en perdre la tête...
peux tu me venir en aide stp!!!
aidez-moi au plus vite svp!! merci bk
je ne comprends pas pk ds la suite géométrique on (1/3)^n+1
et he ne comprends pas la formule de la suite arithmétique. pourrais-tu m'éclairer stp?
et he ne comprends pas la formule de la suite arithmétique. pourrais-tu m'éclairer stp?
pour la suite géométrique avec q=1/3 et A0= 19/4
la formule est: (premier terme)* [(1/q^n)/(1-q)]
et g trouvé comme résultat: (57/8)- [(57/8)*(1/3^n)]
la formule est: (premier terme)* [(1/q^n)/(1-q)]
et g trouvé comme résultat: (57/8)- [(57/8)*(1/3^n)]
pour la suite arithmétique avec r= 3/2 et b= -15/4
formule: [n/(n+1)]/2
et je trouve: (3^n+1/8)+(3^n/2)
est-ce que mes résultats sont bons?? je ne pense pas parce que ce ne sont pas les mêmes que les tiens!!
stp aide moi au plus vite!! merci d'avance
formule: [n/(n+1)]/2
et je trouve: (3^n+1/8)+(3^n/2)
est-ce que mes résultats sont bons?? je ne pense pas parce que ce ne sont pas les mêmes que les tiens!!
stp aide moi au plus vite!! merci d'avance
pourrais-tu me donner les formules et me réexpliquer parce que j'ai essayé de faire mais je n'ai pas réussi!!
Merci de pouvoir m'aider!!
Merci de pouvoir m'aider!!
merci beaucoup à toi augustin!!! La formule pour le suite arithmétique je ne la connaissait pas et elle n'était pas dans mon cours!! La dernière que tu m'as donné aussi!!!
Merci beaucoup pour ton aide!!
Merci beaucoup pour ton aide!!
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Un+1= (1/3)Un+n-1 = 1/3*((19/4)*(1/3^n)+((6n-15)/4)) +n-1
on va le faire doucement!
1/3*((19/4)*(1/3^n)+((6n-15)/4)) +n-1 =
1/3*(19/4)*(1/3^n)+1/3*((6n-15)/4)) +n-1
premier bout
1/3*(19/4)*(1/3^n) =(19/4)* 1/3*(1/3^n)
(19/4)* (1/3^(n+1))
ok?
(cela se presente bien)