Entreprise de telephone

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique et vend des telephones portable haut de gamme.Le benefice obtenu pour la fabrication et la vente de x centaine de telephone,exprime en milliees d euro est donne par:

B(x)=(3-x)e^0,5x acec x € (0;3)

1)verifiez que pour tout x€(0;3)on a B'x=(0,5-0,5x)e^0,5x

2)etudiez le signe de B'x,donnez le sens de variation de B et dressez le tableau de variztion de B sur l 'intervalle (0;3)

3)quel est le benefice maximal a l'euro pres?

4)demontrez que l equation B(x)=1 admet une solution unique sur l'intervalle (0;3) et encadrez la solution note alpha a 10 ^-2 pres