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Sujet du devoir
Bonjour, voila mon exercice:On cherche des entiers naturels x et y tels que (E): x²-7y² = 1.
1)a) Montrer qu'il s'agit de chercher x et y tels que x=racine de(7y²+1)
b) Ecrire un algorithme qui, pour y entier de 0 à 1000, calcule x=racine de(7y²+1), teste si x est un entier et affiche les couples solutions. Le programmer et donner les couples solutions trouvés.
2)a) Montrer que si (x;y) est un couple d'entiers naturels solutions de (E), le couple (x';y') donné par x'= 8 21 * x (ce sont des matrices)
y' 3 8 y
est aussi un couple d'entiers naturels solutions de (E).
b) En déduire u algorithme qui donne 10 couples solutions de (E) à partir de la solution (1;0) et le programmer. Quel est le dernier couple obtenu?
Merci pour votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
Pour la 1ère partie, c'est bon, j'ai réussi, j'ai trouvé comme couples solution : (x=1, y=0) / (x=8, y=3) / (x=127, y=48) / (x=2024, y=765).C'est surtout pour la 2ème partie que j'ai du mal. Je n'arrive pas à le prouver pour la question 2)a) et je ne sais absolument pas comment m'y prendre pour la 2)b) (j'ai une casio graph 35+)
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Puis calcule x'² - 7y'².
2b) Sur ta calculette, fais une boucle de produit des matrices
8 21 / 3 8 et x y en remplaçant x y par le résultat de l'itération précédente.
Si tu ne sais pas utiliser les matrices dans un programme, développe le produit comme dans la question 2a.