équation différentielle

Sujet du devoir

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plait sauf la question 1) que j'ai reussi.
Merci d'avance!

On étudie la fonction f définie sur l'intervalle ]0;+00[ par f(x)= ln(e^2x -1) / e^x

1)Vérifier que f est solution sur ]0 ;+00[ de l'équation différentielle (E) y’+y = 2e^x / e^2x - 1

2)Montrer qu'une fonction h est solution de l'équation différentielle (E) si et seulement si la fonction h - f est solution de l'équation différentielle (F) y'+y=0.

3)Résoudre (F) puis en déduire les solutions de l’équation (E).

Où j'en suis dans mon devoir

1) J'ai fait la dérivée et ensuite j'ai calculé f'(x)+f(x) = 2e^x / e^2x - 1 donc f est solution de l'équation différentielle.

2) je n'y arrive pas.

3) J'ai commencé en faisant y'=-y + 2e^x / e^2x -1 et après je ne sais pas quoi faire.