- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
On considère les équations différentielles E0 et E1 suivantes :y" + 4y = 0 (E0)
y" + 4y = 3 cos x (E1)
1. Quelles sont les fonctions g solutions de E0 ?
2. Vérifier que la fonction "cosinus" est solution de E1.
3. Soit g une solution de E0.
Démontrer que toute fonction f définie sur R par : f(x) = g(x) + cos x est solution de E1.
4. Parmi les fonctions définies au 3; déterminer celle qui vérifie les conditions : f(Pi/2) = 0 ; f'(Pi/2)= 1
Où j'en suis dans mon devoir
1 g''+4g= 02. -cosx + 4cosx=3cosx donc la fonction "cosinus" est solution de E1.
3. f'(x) = g''(x) - sinx et f''(x) = g''(x) - cos x ??
donc g''(x)-cosx + 4(g(x) + cosx) = g''(x)-cosx + 4g(x)+4cosx =
g''(x)+ 4g(x)+ 3cosx ??
4.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
en fait au 1. il faut que tu donnes les solutions de y"+4y=0
il ne suffit pas de remplacer y par g mais de définir g en fonction de x
(c'est un résultat assez connu il me semble, peut-être l'as-tu dans un de tes cours)
l'expression des fonctions g te permettra de répondre à 3. et 4.