Etude d'une suite

Sujet du devoir

On considère la suite (Un) définie par :

k=n
Un= landa 1/n!
k=0

a) calculer u0 , u1 , u2 et u3
b) demontrer que la suite Un est strictement croissante
c) le but de cette question est de prouver que (Un) est majorée


k=n
demontrer que Un<1+ landa 1/2^(k-1)
k=1


k=n
demontrer que landa 1/ 2^(k-1) = 2(1-(1/2)^n)
k=1

Désolé je ne sais pas faire le signe landa à l'ordi

Où j'en suis dans mon devoir

a) j ai trouvé u0=1 u1=1 u2=1/2 et u3=1/6
b) c'est ici ou je commence à etre bloqué je pose Un+1-Un et j'étudie le signe de cette différence mais je ne vois pas comment poser cette différence
c) je ne vois pas du tout

merci de m'aider ce serait vraiment gentil :)