Etude de deux suites.

Sujet du devoir

On considère les suites U et V définies pour tout entier naturel n par:
U0=0 Un+1=(3Un+1)/4
V0=2 Vn+1=(3Vn+1)/4

1)Calculer U1, U2, U3 et V1, V2, V3.

2)On considère la suite S définie pour tout entier n par: Sn= Un+Vn
a)Calculer S0, S1, S2, S3
A partir de ces résultats que peut ont conjecturer pour la suite S?
b)A l'aide d'un raisonnement par récurrence, démontrer cette conjecture.

3)On considère la suite d définie pour tout entier naturel n par: dn=Un-Vn
a)Montrer que la suite d est géométrique
b) Donner l'expression de dn en fonction de n

4) En utilisant les résultats des questions précédentes, déterminer l'expression de Un et Vn en fonction de n

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour,
pour la question 1, j'ai trouvé U1=1/4, U2=7/16, U3=37/64 et V1=7/4, V2=25/16, V3=91/64.
Ensuite, pour la question 2 je suis coincée. Je ne comprends pas comment on peut faire pour passer de Un+1 à Un sans mettre Un en fonction de n car ceci est la dernière question.
Et bien sur, tout s'enchaine après. Pour la troisième question c'est à peu près la même chose a part que c'est une soustraction.
Pouvez vous m'aider pour au moins la deuxième question ainsi, je pourrais faire la troisième et finir mon exercice.
Merci.