- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonsoir à tous !Voilà, j'ai deux exercices que je ne comprend pas. Ils portent sur l'étude de fonction (trigonométrique?)
Voici les deux énoncés, en espérant que vous pourrez m'aider:
I] Dans un repère orthonormé, C est la courbe d'équation y=x² , A est le point de coordonnées (0;1) et M est un point de C.
Déterminer la (ou les) position(s) du point M telle(s) que la distance AM est minimale.
II] ABCD est un trapèze de grande base [AB] tel que: AD= DC= CB= a.
Déterminer le trapèze ayant ces caractéristiques dont l'aire est maximale.
Où j'en suis dans mon devoir
Le problème c'est que je bloque complètement, je n'arrive à rien faire...Je suppose juste qu'on arrivera à la formule "Racine carrée de [(xa-xb)² + (ya-yb)²]" , ce qui serait logique vu l'énoncé mais je ne vois vraiment pas comment y arriver ni comment faire aprés..
5 commentaires pour ce devoir
Merci à toi mais j'ai fait autre chose et cela me semblait bon également.. :/
Qu'en penses-tu ?
On utilise la formule de distance à l'aide des coordonnées de deux points: Racine de [(xA-xM)² + (yA-yM)²]
J'ai ensuite remplacé xA par 0, yA par 1, xM par Racine de yM, et j'ai laissé yM tel quel.
J'avais donc a trouvé seulement une inconnu: yM ou x
J'ai donc fait la dérivée de la fonction (trés fastideux étant donné le nombres de formules à appliquer) puis suis tombé sur une fraction avec au dénominateur une expression forcément positive (trés pratique pour tableu de signe.
J'ai donc fait mon tableau de variation et ai donc trouvé que la distance était minimale pour M(1/2;Rac1/2)
J'espère que ça marche aussi :S
Qu'en penses-tu ?
On utilise la formule de distance à l'aide des coordonnées de deux points: Racine de [(xA-xM)² + (yA-yM)²]
J'ai ensuite remplacé xA par 0, yA par 1, xM par Racine de yM, et j'ai laissé yM tel quel.
J'avais donc a trouvé seulement une inconnu: yM ou x
J'ai donc fait la dérivée de la fonction (trés fastideux étant donné le nombres de formules à appliquer) puis suis tombé sur une fraction avec au dénominateur une expression forcément positive (trés pratique pour tableu de signe.
J'ai donc fait mon tableau de variation et ai donc trouvé que la distance était minimale pour M(1/2;Rac1/2)
J'espère que ça marche aussi :S
D'abord, par symétrie, puisque ton point A est sur l'axe des y il y a deux solutions.
Si x,y est solution, -x,y est aussi solution.
Ensuite, dans le principe, ton calcul est correct, mais tu te trimballes des racines qui ne servent à rien et effectivement le calcul de dérivé doit être fastidieux. Aucun intérêt à prendre y comme variable.
En dérivant le polynome, je ne trouve pas les mêmes solutions que toi,
je trouve racine(2)/4. Vérifie si ton point donne une meilleure solution!
Si x,y est solution, -x,y est aussi solution.
Ensuite, dans le principe, ton calcul est correct, mais tu te trimballes des racines qui ne servent à rien et effectivement le calcul de dérivé doit être fastidieux. Aucun intérêt à prendre y comme variable.
En dérivant le polynome, je ne trouve pas les mêmes solutions que toi,
je trouve racine(2)/4. Vérifie si ton point donne une meilleure solution!
Et bien sûr aussi le symétrique -racine(2)/4
Pardon je trouve +-racine(2)/2.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Le point M(x,y) est à la distance de A= racine((x^2+(y-1)^2)
Hors le point M est sur la courbe C donc il vérifie y=x^2
Donc ta distance est: racine ((x^2+(x^2-1)^2)
Tu laisse tomber la racine car le mini de la distance est aussi le mini de la distance au carré:
tu cherches donc le min de
((x^2+(x^2-1)^2)
c'est une fonction continue,
dérive étudie la fonction et tu trouveras le min!
Bon courage!