Etude de fonction (Trigonométrie) / Besoin de l'explication d'un passage.

Sujet du devoir

Pourriez-vous m'expliquer ce passage?
(M'expliquer comment on passe de la ligne [1] à la ligne [2]?)


[1] f(pi/8 + x) = 1 + cos(pi/4 + 2x) + sin(pi/4 + 2x)

[2] f(pi/8 + x) = 1 + (√2/2)cos(2x) - (√2/2)sin(2x) + (√2/2)sin(2x) + (√2/2)cos(2x)

[3] f(pi/8 + x) = 1 + (√2)cos(2x)

Où j'en suis dans mon devoir

Pourriez-vous m'expliquer ce passage?
(M'expliquer comment on passe de la ligne [1] à la ligne [2]?)


[1] f(pi/8 + x) = 1 + cos(pi/4 + 2x) + sin(pi/4 + 2x)

[2] f(pi/8 + x) = 1 + (√2/2)cos(2x) - (√2/2)sin(2x) + (√2/2)sin(2x) + (√2/2)cos(2x)

[3] f(pi/8 + x) = 1 + (√2)cos(2x)

(PS: Le travail déjà effectué n'est ici d'aucune utilité)