Etude des fonctions

Sujet du devoir

On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle ]0;+~[ telle que pour tout réel x de cet intervalle : f(x)=5(l-ln x)(ln x-2)Une entreprise fabrique et revend des jouets. f(x) représente le résultat (bénéfice ou perte) en milliers d'euros qu'elle réalise lorsqu'elle fabrique x centaines de jouets. Pour x compris entre 1 et 10.
Déterminer, à un jouet près, les quantités à produire pour ne pas travailelr à perte.
Cette entreprise veut réaliser un bénéfice supérieur ou égal à 1000 €. Combien de jouets doit elle fabriquer ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends pas. Je veux juste qu'on m'explique.
Ce que j'ai fait :
5(1-ln x)(lnx-2)>0
(5-5lnx)(lnx -2)>0
5lnx-10-5lnx+10lnx>0
10 lnx>10
lnx>10/10
x>lne