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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pour la rentrée et je suis bloquée sur une question.
La fonction g est définie sur [0,5;5] par g(X)= 5X-3Xln(X) et sa dérivée est g'(X)=2-3ln(X).
Je dois étudier le signe de g'(X) pour ensuite dresser le tableau de variation de g.
Je n'arrive pas à trouver le signe de g'(X). Comment dois-je m'y prendre?
J'ai essayé de résoudre l'inéquation 2-3ln(X)>0 mais mes résultats ne correspondent pas au graphique de ma calculatrice.
2 commentaires pour ce devoir
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Bonsoir,
Il faut commencer par supposer que :
g'(x)>0 ssi 2-3ln(x)>0 ssi.... jusqu'à isoler x en utilisant la fonction exponentielle.
Tu devrais arriver à : ...ssi x<exp(2/3)
puis de même pour g'<0 et g'=0.
Ainsi tu sais quand g' est positive et négative et donc tu pourras en déduire la monotonie de g.
Merci beaucoup j'ai réussi!