Étude d'une fonction contenant un logarithme népérien

Publié le 15 févr. 2017 il y a 7A par Anonyme - Fin › 25 févr. 2017 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pour la rentrée et je suis bloquée  sur une question.

La fonction g est définie sur [0,5;5] par g(X)= 5X-3Xln(X) et sa dérivée est g'(X)=2-3ln(X).

Je dois étudier le signe de g'(X) pour ensuite dresser le tableau de variation de g.

Je n'arrive pas à trouver le signe de g'(X). Comment dois-je m'y prendre?

J'ai essayé de résoudre l'inéquation 2-3ln(X)>0 mais mes résultats ne correspondent pas au graphique de ma calculatrice.




2 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 15 févr. 2017

Bonsoir,

Il faut commencer par supposer que :
g'(x)>0 ssi 2-3ln(x)>0 ssi.... jusqu'à isoler x en utilisant la fonction exponentielle.

Tu devrais arriver à : ...ssi x<exp(2/3)

puis de même pour g'<0 et g'=0. 

Ainsi tu sais quand g' est positive et négative et donc tu pourras en déduire la monotonie de g.

Anonyme
Posté le 15 févr. 2017

Merci beaucoup j'ai réussi!


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