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Sujet du devoir
Bonjour,
une question demande d'étudier les variations de la fonction f(x)=60-10x-180x/x²+2 sur l’intervalle [0;2,5] .
Où j'en suis dans mon devoir
pour cela j'ai dérivé la fonction f, j'obtiens: f'(x)=-10-[-180x²+360/(x²+2)²]
je sais que je dois trouver les valeurs racines pour le dénominateur et le numérateur.
j'ai des doutes sur la façon avec laquelle je dois procéder pour trouver ces valeurs, quelle stratégie me conseillez-vous pour trouver les variation de f sur [0;2,5]? que dois-je faire du -10?
merci
9 commentaires pour ce devoir
Bonjour ;
Soit g une fonction définie sur R telle que pour tout x appartenant à R : g(x) = 180 x/(x^2+2) .
Pouvez-vous nous donner sa dérivée ?
Si vous arrivez à faire ça , vous avez résolu cet exercice à 70% .
Bonjour ;
f(x) = 60 - 10 x - 180 x/(x^2 + 2) = 60 - (10 x + 180 x/(x^2 + 2))
= 60 - (10 x^3 + 20 x + 180 x)/(x^2 + 2) = 60 - (10 x^3 + 200 x)/(x^2 + 2)
= 60 - 10 (x^3 + 20 x)/(x^2 + 2)
On dérive maintenant, qu'est - ce qu'on obtient ?
-(10 (x^4-14 x^2+40))/x^2+2)^2 ?
comment fait-on pour résoudre x^4-14 x^2+40?
Bonjour ;
Je m'excuse de ne pas vous avoir répondu plutôt .
Vous avez trouvé que f'(x) = -10 (x^4 - 14 x^2 + 40)/(x^2+2)^2 ,
donc pour avoir f'(x) = 0 on doit avoir x^4 - 14 x^2 + 40 = 0 ,
donc qu'obtient-on si on pose y = x^2 ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Pouvez vous utiliser des parenthèses pour f(x) ?
Je comprends que f(x) = (60-10x) – (180x /(x²+2)) , oui ou non ? Seul le 180x est sur (x²+2)
Pour le -10, mettez tout sur le même dénominateur et factorisez. Ensuite tableau des signes pour déterminer le signe de f’(x).
d'accord je vais essayer ça
oui c'est la bonne fonction
je ne suis pas arriver à factoriser la fonction, pourrais-je avoir une petite aide suplémentaire s'il vous plait