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Sujet du devoir
1. Demontrer que l'ensemble P d'equation:x²+y²+z²-6x+4y-2z+10=0
est une sphere dont on precisera le centre et le rayon
2. P est le plan d'equation x+z-2=0
Demontrer que l'intersection de la sphere P et du plan P est un cercle dont on precisera le centre et le rayon
Où j'en suis dans mon devoir
4 commentaires pour ce devoir
Si j'y arrive ... mais je sais vraiment pas comment faire :/
çx²+y²+z²-6x+4y-2z+10=0
<==> (x² - 6x +9 - 9) + (y² + 4y+4 -4) + (z² - 2z+1 - 1) +10 = 0
<==> (x² -6x +9) + (y² + 4y + 4) + (z² - 2z+ 1) -9 - 4 - 1 + 10 = 0
<==> ... = 2²
utilises les identités remarquables
<==> (x² - 6x +9 - 9) + (y² + 4y+4 -4) + (z² - 2z+1 - 1) +10 = 0
<==> (x² -6x +9) + (y² + 4y + 4) + (z² - 2z+ 1) -9 - 4 - 1 + 10 = 0
<==> ... = 2²
utilises les identités remarquables
bonjour
une autre méthode consiste à développer la forme générale de l'équation d'une sphère, donnée par SaïdD,
puis de comparer avec celle de l'énoncé,
et de poser les égalités des constantes afin de résoudre les équations.
on a, par exemple :
-2x0 = -6 <==> xo = 3
-2y0 = 4 <==> ...
une autre méthode consiste à développer la forme générale de l'équation d'une sphère, donnée par SaïdD,
puis de comparer avec celle de l'énoncé,
et de poser les égalités des constantes afin de résoudre les équations.
on a, par exemple :
-2x0 = -6 <==> xo = 3
-2y0 = 4 <==> ...
Ils ont besoin d'aide !
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1) mettre cette expression sous la forme (x-x0)² + (y-y0)² + (z-z0)² = r²
si tu y arrive alors c'est l'equation de la sphère de centre c(x0;y0;z0)
et de rayon r