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Sujet du devoir
Salut , j’ai un problème avec mon exercice de math il faut que je l’es dérive avec la formule (u*v)’=u’*v+u*v’ mais je n’y arrive pas merci :
f(x)=(x+1)e^x
g(x)=(x^2+x)e^x
Voilà où j’en suis pour le 1er
u’(x)=
u(x)=x+1
v(x)=e^x
v’(x)=e^x
4 commentaires pour ce devoir
u'(x)=1
Merci
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il faut déjà faire la distributivité et ensuite tu pourras faire la dérivée
f(x)= (x+1)e^x=xe^x+e^x (u(x)v(x)+e^x)
u(x)=x ; u'(x)=1
v(x)=e^x ; v'(x)=e^x
f'(x) = (u'(x)v(x)+u(x)v'(x))+e^x = (1(e^x)+x(e^x))+e^x = e^x+xe^x+ e^x
f'(x) = 2e^x+xe^x = e^x(2+x)
g(x)= (x²+x)e^x = xe^2x+xe^x (1ère u(x)v(x)+2ème u(x)v(x))
1° u(x)=x ; u'(x)=1
v(x)=e^2x ; v'(x)=2e^2x
(uv)'(x)= 1 (2e^2x)+x(e^2x)=2e^2x+xe^2x
2° u(x)=x ; u'(x)=1
v(x)=e^x ; v'(x)= e^x
(uv)'(x)= e^x+xe^x
f'(x)=( 2e^2x+xe^2x)+(e^x+xe^x)= e^2x(2+x)+e^x(1+x)
Normalement c'est ça si je n'ai pas fait d'erreurs de calcul verifie au pire.
Merci beaucoup !