Exercice de Mathématique sur les logarithmes népériens

Sujet du devoir

A. On considère la fonction g définie sur ]-1; + l'infini[ par :
g(x) = -x² + ax + bln(x+1)
Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de g admette une tangente parallèle à l'axe des abscisses aux point d'abcisse 0 et 3/2

B. Soit f la fonction définie sur ]-1; + l'infini[ par :
f(x) = -x² + 5x - 5ln(x+1)
et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm
1)a) déterminer la limite de f(x) quand x tend vers - 1
b) déterminer la limite de -x²+5x quand x tent vers + l'infini .
En déduire la limite de f en + l'infini
2) Calculer f'(x) et en déduire le sens de variation de la fonction f
3) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution alpha sur l'intervalle [2,3]
Donner une valeur approchée de alpha à 0.01 près
4) Tracer la courbe C

Où j'en suis dans mon devoir

Je bloque déjà sur la première partie de cet exercice .. Je ne comprends pas comment trouver les réels