Exercice Exponentielles

Sujet du devoir

Salut Kodoku,

Voila je suis tomber sur le sujet où tu demande de l'aide sur un devoir avec exponentielle ... et je viens de recevoir le même ... donc ej voulais savoir si tu pouvez me filer les réponses stp? Merci d'avance Amicalement Y.Y ^^ :)
Lien de l'annonce:http://devoirs.fr/mathematiques/exercice-exponentielles-39670.html

Où j'en suis dans mon devoir

((((((((((((((((((((((((("Bonjour,
Voici l'exercice qui me pose problème actuellement (certes, il est loin d'être le seul):

Soit f la fonction définie par f(x)=x/(e(x)-x). On note C a courbe représentative dans un repère orthonormé du plan (unité graphique 5cm)
1.Soit Y (une lettre bizarre, en fait) la fonction définie sur R par Y(x)=e(x)-x-1.
a) Justifier que Y est dérivable sur R et calculer Y'(x) pour tout réel x
b) Etudier les variations de Y sur R.
c) Déterminer le minimum de Y sur R et en déduire l'ensemble de définition D de la fonction f.
2) Verifier que pour tout réel x non nul, f(x)=1/( e(x)/x -1)
b) Déterminer la limite en f de +infini et interpréter graphiquement ce résultat.
c) Déterminer la limite de f en -infini et interpréter graphiquement ce résultat.
3)a) Justifier que f est dérivable sur son ensemble de définition D et déterminer la dérivée f' de f sur D
b) Etudier les variations de f sur chaque intervalle de D
4) Dresser le tableau de variation de f.
5)a) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0.
b) Etudier la position relative de C et T (indication: utiliser Y)
6) Tracer la droite T, la courbe C et ses asymptotes.

Où j'en suis :

1.a) Y est dérivable en tant que somme de fonctions dérivables.
Y'=e(x)-1
b) e(x)-1=0 quand x=0 donc
________________________
x | -inf 0 +inf |
___|____________________|
Y' | - 0 + |
___|____________________|
Y | Decrois. | Crois. |
___|__________|_________|

c) Y(0)=e(x)-0-1 = 0

2)a) là je ne sais pas du tout comment faire
b) limite en +infini de e(x)/x = +infini
donc, d'après 2a; lim en +infini de f(x)=0+
c) de même, lim en -infini de e(x)/x= -infini (à vrai dire, cette formule là étant absente de mon cours... ce n'est qu'une supposition)
donc limite en -infini de f(x)=0-
Et là, je me rend donc compte que mon tableau ci dessus est complètement faux.
3)a) f est dérivable en tant que quotient de fonctions dérivables?
f'(x)= (e(x)-xe(x))/(e(x)-x)² ca me semble bizarre, mais soit.
b) Quels intervalles? R coupé par zero?
f(0)=1, il me semble. Mais après?
4) Donc, là aussi, ça coince.
5)a) Euuh? What? J'suis sensé savoir faire ça? ='( hum... y=1, peut être....?
b) Position relative...? hum.... La tangente en 0 l'est aussi en l'infini...? Mais le rapport avec Y....?
6) Tracer la courbe? Encore faut-il que je comprenne à quoi elle ressemble T^T et je ne trouve pas de touche "exp" sur ma TI...

Donc, bah, voila... Je bloque aussi sur mes exos concernant les nombres complexes, mais chaque problème en son temps...
Un grand merci à qui saura m'aider... " ))))))))))))))))))))))))