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Sujet du devoir
Bonjour à tous,J'ai besoin de votre aide pour un exercice,
1. Soit f:x→ln(ex+2)
a. Étudier la limite de f en -∞. En déduire que Cf admet une asymptote qu'on précisera.
b. En remarquant que x= ln(ex), montrer que:
f(x)= x+ ln (ex +2 / ex) = x+ln (1+ 2e-x)
et en déduire que la droite d'équation y=x est asymptote à Cf au voisinage de +∞
2. Soit g:x→ ln(3e2x +4).
En adaptant le raisonnement précédant, montrer que Cg admet deux asymptotes, l'une au voisinage de -∞, l'autre au voisinage de +∞
Où j'en suis dans mon devoir
Moi je trouve:1. lim ln(ex +2)= ln 2. Donc son asymptote est y= ln(2) au voisinage de -∞
J'attends votre aide qui me permettra d'avancer.
4 commentaires pour ce devoir
Désolé mais je comprends pas vraiment ce que tu marques. Pourquoi je dois factoriser, je comprends pas vraiment le sens de la question 1b. !!!
Merci pour ton aide. Mais pour la deuxième fonction, je calcule la limite en -∞, et après je factorise la fonction et ensuite je calcule la limite en +∞ ???
J'ai fait comme tu as dit mais j'ai un problème pour la limite en +00, car je mets e^2x en facteur, je calcule g(x)-2x, mais sa limite va me donner ln3 et non 0?? Qu'est-ce que je fais???
Ils ont besoin d'aide !
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comme ln(a*b) = ln(a) = ln(b)...t'as gagné.
Ensuite, pour l'asymptote, fais la difference, f(x) - x et montre que ça tend vers 0.