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Sujet du devoir
bonjour ! voila j'ai 3 question que je n'arrive pas a cet exercice pouvez vous m'aider... svpvoici le sujet:
* soit K le complexe : K=-1/2+i(V3)/2 (v etant racine). donnez la forme trigo
j'ai trouvé : (cos 2(pi)/3 et i sin 2(pi)/3 )
* caculer K² ET K^3 avec D , E, F d'affixe K,K²,K^3
j'ai trouvé : K² : =-1/2-i(V3)/2
K^3 = 1
*démontrer que D E F appartienne a un meme cercle (on donnera le centre et sn rayon)
>>>>>>>>>>>>>>>> bah ça j'avais penser que module de D E F SOnt = 1 alors Od = OE =OF donc un cercle de centre O (rayon 1 ) ????????????? POUVEZ VOUS ME DIRE SI ON PEUT FAIRE COMME CECI. ?
*demontrer que le triangle DEF est equilatéral.
>>>>>>>>>>>>>>>>> Bah la j'ai essayer avec les arg des points mais bon je prouve juste que la somme est de 180 degrés (2pi).....
*En déduire le centre de gravité (omega )de ce triangle....
>>>>>>>>>>>>>> AUCUNE IDee....
svp merci de bien vouloir prendre le temps de m'aider...
bisous les matheux!!
Où j'en suis dans mon devoir
les reponses ou j'ai mis ">>>>>>>>>>>>>>>>>" sont les reponses que je ne sais pas trop :/*j'ai trouvé : (cos 2(pi)/3 et i sin 2(pi)/3 )
**j'ai trouvé : K² : =-1/2-i(V3)/2
K^3 = 1
***>>>>>>>>>>>>>>>> bah ça j'avais penser que module de D E F SOnt = 1 alors Od = OE =OF donc un cercle de centre O (rayon 1 ) ????????????? POUVEZ VOUS ME DIRE SI ON PEUT FAIRE COMME CECI. ?
**** aprés je ne sais pas ....
4 commentaires pour ce devoir
merci pour la reponse :)
ok pour le cercle...
cela montre DE=ef=df mais par les modules on a que oe=of=od aussi....
et pour le centre de gravité je ne vois pas ...:(
ok pour le cercle...
cela montre DE=ef=df mais par les modules on a que oe=of=od aussi....
et pour le centre de gravité je ne vois pas ...:(
Tu es un matheux aussi !!
tu es en BAC TS
Je vais t'aider
Ton résultat pour la forme trigonométrique
de K est bonne.
Tes calculs de K² et K^3 sont corrects.
mais pourquoi n'arrives-tu pas à faire
le reste ?
calcule la longueur OE²
OE²=|K|²=1/4+3/4=1
OE=1
fais pareil pour OF² et OD²
tu vas trouver
OE=OF=OD
conclue....
Ensuite,
calcule DE :
DE=|K-K²|=|(-1/2+irac(3)/2)-(-1/2+irac(3)/2)|
DE=|irac(3)|=rac(3)
fais pareil pour FD et DE
tu vas trouver FD=DE=rac(3)
conclue.
Enfin,
Calcule K+K²+K^3 :
K+K²+K^3=0
donc (K+K²+K^3)/3=0
L'affixe du centre de gravité est nulle :
c'est donc le point .......
conclue...
tu es en BAC TS
Je vais t'aider
Ton résultat pour la forme trigonométrique
de K est bonne.
Tes calculs de K² et K^3 sont corrects.
mais pourquoi n'arrives-tu pas à faire
le reste ?
calcule la longueur OE²
OE²=|K|²=1/4+3/4=1
OE=1
fais pareil pour OF² et OD²
tu vas trouver
OE=OF=OD
conclue....
Ensuite,
calcule DE :
DE=|K-K²|=|(-1/2+irac(3)/2)-(-1/2+irac(3)/2)|
DE=|irac(3)|=rac(3)
fais pareil pour FD et DE
tu vas trouver FD=DE=rac(3)
conclue.
Enfin,
Calcule K+K²+K^3 :
K+K²+K^3=0
donc (K+K²+K^3)/3=0
L'affixe du centre de gravité est nulle :
c'est donc le point .......
conclue...
Le centre de gravité est aussi le centre du cercle circonscrit au triangle, et donc tu le connais déjà ;)
Ils ont besoin d'aide !
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Un passage rapide pour te fournir quelques idées. DEF un cercle: Ton idée est très bien. Pas besoin de ce compliquer la vie, étant donné que ces points sont situés sur le cercle trigo.
DEF équilatéral, ça signifie quoi pour les côtés? ;)
Le centre de gravité d'un triangle équilatéral est aussi, le centre du cercle inscrit, l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit...
Bon courage!