Exercice sur les primitives

donc ça ferait f(x) = 6x^2 + 24x-48 ? pas sur d'avoir bien compris..
mais si c'est ça ça donnerait la primitive : F(x)=6/3X^3 +24 ?

Heuu non,

Quand tu devellope (2x+4)(x^2+4x-7) tu ne trouves ça :

2x^3 + 8x² - 14x + 4x² + 8x - 32
= 2x^3 + 12x² - 6x - 32

Il te reste plus qu'a faire la primitive

je ne comprends pas votre developpement moi je trouverais plutot + 8x -56 à la fin :s

euh non je trouve 2x^3 +12X+2X-28

Ok petit rappel

Tu n'as PAS le DROIT d'ajouter des puissance de x differente, en clair :

8x² + 2x = 10x c'est faux faux et archi faux

J'ai pas vu ton dernier message tu as raison pour le 28 au lieu de 32 exuse moi

Oulalal, je suis fatiguer ou quoi

oui tu as bien raison le résultat est bien 2x^3 + 12x² + 2x - 28

je sais mais voici mon raisonnement ( je ne dit pas que j'ai raison je cherche juste à comprendre les maths :s )
f(x) = (2x+4)(x^2+4x-7)
f(x)= 2x*x^2 +2x*4x +2x*-7 +4*x^2 +4*4x +4*-7
f(x) = 2x^3 +16x^2 + -14x +4x^2 +16x -28
f(x) = 2x^3 + 20x^2 +2x -28

comment trouver 12x^2 moi je trouve 20 :s

je viens de trouver c'ets bon
:D
la primitive serait don
F(x) = 2/4X^4 + 12/3X^3 +X^2 - 28 x ???

La primitive est bonne (exuse moi d'être partit)

pas de souci .
pouvez vous continuer à m'aider pour la deuxième ?

Alors pour la suivante, il faut arriver à voir la forme de :

u'/u

est que tu vois ou pas ??

Desolé plutôt

-u'/u²

comment il faut faire car non là je ne vois pas du tout

alors si je reflechis . cela signifie que u' = x-1 donc u = 1/2X^2-1 X

donc la primitive f(x) = -1 / 0.5w^2-1X ???

Disons que tu as des formules pour les primitives à connaître par coeur (c'est comme pour les dérivées)

Et la primitves de u'/u² ---> 1/u avec u : une fonction

en dessous de la fraction tu as déjà ton u² qui est servi sur un plateau : u² = (x² - 2x + 3)²

D'où u = x² - 2x + 3

Reste plus qu'a essayer de trouver u' en haut pour avoir notre :
u'/u²

Comme u = x² - 2x + 3 on a u' = 2x - 2 = 2*(x -1)

ça ressemble pas mal à ce qu'on a au dessus. Mais comment faire apparaître notre 2 devant (x - 1). Il suffit de la rajouter et de l'enlever
ex : Tu as 3x mais toi tu veux avoir 3x/4 ... Tu n'as qu'a écrire 3x = (3x/4)*4 , tu as peut être l'impression que ça sert à rien mais dans ce cas précis c'est exactement ce qu'on va faire :

x - 1 = [2*(x - 1)] / 2

On a alors notre fonction général :

(1/2)*2(x -1)/(x² - 2x + 3) avec la lettre u ça donne :

(1/2)*u'/u² qui pour primitive : (1/2)*(1/u)

ps : si k est une constant et f une fonction alors primitive de k*f = k*(primitive de f)

j'espere avoir compris ce qui donne pour F(x) =1/2 * 1/x^2-2x+3

soit F(x) = 1/2x^2-4x+6 ?

Bravo

:)

Merci à vous . Maitenant je vais aller m'attaquer à l'integrale :s
Merci car j'ai pas été en cours au moment du chapitre des primitives et toute seule je n'y arrive pas . Mais là j'ai compris je saurais le refaire toute seule . Merci bonne continuation . A une prochaine peut etre