Exercice sur les suites récurrentes

Sujet du devoir

le segment [AB] a pour longueur a. On note M1 le milieu de [AB], M2 le milieu de [b,M1], M3 le milieu de [M1,M2].... Mn milieu de [M(n-2), M(n-1)]
montrer que AMn= a+(somme de n avec p=1)(-1)^p(a/2^p)

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai réalisé un croquis de ce que ca représenté. je pense faire l'initialisation avec n=1 mais je ne sais pas ce que représente a