Exercice sur probabilités et stats

Sujet du devoir

Bonsoir, je bloque sur un exercice j'espère que vous pourrez m'aider. Voici l'énoncé:

Une entreprise spécialisée produit deux types de détergents liquides qu'on nommera A et B pour simplifier.

Pour le détergent B, l'entreprise est en situation de monopole. Une étude a permis de modeliser le coût moyen de production par f(x)= 0,5x + (8/x) ou x est un réel strictement positif.

Le coût moyen est exprimé en milliers de dollars et la quantité produite en hectolitres. On note C la courbe représentative de f.

1) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de def
2) Etudier le sens de variation de f sur l'intervalle ]0;+oo[
3) Montrer que la courbe C admet une asymptote oblique et déterminer son équation.
4) Etudier la position relative de C par rapport à cette asymptote

Où j'en suis dans mon devoir

1) L'ensemble de definition c'est bien ]0;+oo[ ? Pour le calcul des limites je pense pouvoir faire.
2) Je présume que je dois faire le tableau de signe avant?

pour la 3) et 4) j'ai vraiment besoin d'aide...