Exercice tiré des annales de bac de spécialité mathématiques sur la divisibilité.

Sujet du devoir

On considère le nombre A qui s'écrit dans le système décimal : A = xyxyxyxyx5 , x et y étant des chiffres de ce système, x étant non nul.
1. A quelle condition ce nombre est-il divisible par 25 ?
2. Déterminer les différentes valeurs de A, telles que A soit divisible par 225.
3. On considère le nombre B = xyxyxy toujours écrit dans le système décimal avec x et y qui sont des chiffres, x étant non nul. Déterminer B tel que B soit divisible par 225.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai terminé la question une, mais je ne vois pas comment faire pour la suite.

1. Ce nombre est divisible par 25 si et seulement si les deux derniers chiffres de ce même nombre forment un nombre divisible par 25. C'est à dire, si et seulement si il se termine par 00, 25, 50 ou 75. Dans notre cas, le nombre se termine par 5, donc il est divisible par 25 uniquement si x = 2 ou x = 7.