Exercice type bac

Sujet du devoir

Bonjour,


Actuellement en classe de terminale Es je prépare mon bac^^ avec des grosses difficultés en mathématiques. Je suis l'une des dernière de ma classe en maths, je ne comprends absolument pas plutôt je passe beaucoup de temps à travailler cette matière!! Demain j'ai un devoir en classe sur les logarithmes néperien , ma prof nous a donné quelques exercices type bac et elle nous a dit qu'elle mettra peut etre les memes exercices demain ! J'ai essayé de comprendre ces exercices mais j'ai vraiment du mal, c'est pour cela que j'ai pensé à mettre mon sujet sur ce site pour avoir de l'aide et peut etre je l'espère de tout mon coeur avoir une note supérieur à d'habitude.
J'ai vraiment envie de réussir alors s'il vous plait aidez moi . Je vous en remercie d'avance

PS: N'hesitez pas à laisser des propositions dans la soirée, je pense que je vais resté assez tard travailler^^

Où j'en suis dans mon devoir

EXERCICE 4
Commun à tous les candidats
Une entreprise fabrique et vend à des particuliers des panneaux solaires photovoltaïques produisant de l’électricité. Elle en produit chaque mois entre 50 et 2 500.
Soit f la fonction définie sur l’intervalle [0,5 ; 25] par f (x) = 18lnx − x²+16x −15.

Si x représente le nombre de centaines de panneaux solaires fabriqués et vendus,alors on admet que f (x) représente le bénéfice mensuel de l’entreprise, en milliers d’euros.
On suppose que f est dérivable sur [0,5 ; 25], et on note f ' sa fonction dérivée.

PARTIE A
1. Calculer f ′ (x). Vérifier que, pour tout nombre x appartenant à l’intervalle [0,5 ; 25], on a f ′ (x) = −2x ²+16x +18 le tout sur x

2. Étudier le signe de f′ (x) sur l’intervalle [0,5 ; 25]. En déduire les variations de la fonction f sur l’intervalle [0,5 ; 25].
3. a. Calculer f (1).


b. Montrer que sur l’intervalle [18 ; 19] l’équation f (x) = 0 admet une solution unique α. Déterminer une valeur approchée par défaut de α à 10 -²près.
c. En déduire le signe de f (x) pour tout x appartenant à l’intervalle [0,5 ; 25].
4. Quels sont le nombre minimal et le nombre maximal de panneaux que l’entreprise doit produire et vendre pour être bénéficiaire ?
5. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l’évaluation.
L’entreprise peut-elle réaliser un bénéfice mensuel de 100 000 ( ? Justifier la réponse.)