Exo sur les similitudes

Sujet du devoir

Sur la figure ci-dessous dans le plan orienté, AFED est un carré de côté 1 tel que pi/2 soit une mesure de l'angle (AF,AD) .
Figure : En gros c'est le rectangle ABCD avec le segemnt EF tel que AFED un carré de côté 1.
Soit l(l>1) la longueur du segment [AB] (du rectangle ABCD).

1.

On suppose qu'il existe une similitude directe f transformant respectivement A, B, C, D en B, C, E, F.

1. Établir que l= (1+racine(5))/2.

On suppose dans toute la suite que l prend cette valeur.
2.

Quels sont l'angle et le rapport de la similitude f ?
3.

On veut prouver que le centre de f est le point d'intersection des droites (AC)et (EB) .
a. Quelle est l'image de(AC) par f ?
En déduire que (AC)et(EB) sont sécantes en un point que l'on notera Oméga.
b. Quelle est l'image de par f ?
c. Montrer que le centre de f est .
4.À tout point M d'affixe z dans le repère (A;AF;AD) on fait correspondre le point g(M) d'affixe z' telle que :
z'=((racine(5)-1)/2)iz+(racine(5)+1)/2
Montrer que g est une similitude dont on donnera le centre, l'angle et le rapport.
Quelles sont les images de A, B, C, D par g?
Que peut-on conclure ?

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour !!!
Alors voilà ce que j'ai fait :
1° AF=AD=DE=EF=1
Et là je n'ai pas compris comment on peut donner l alors que on n'a que AF (longueur du côté).
2° f(D)=F
f(A)=B
alpha=(AB,BC)=pi/2
Et pour le rapport, il faut que je fasse,je crois :
k=DF/AB=racine(2)/((1+racine(5))/2)
=(2racine(2))/(1+racine(5)) non ??
3°a)Image de (AC) par f : (BE)
(AC) et (EB) sont sécantes car f(AC)est différent de (AC)...
Je n'ai fait que le début car je rame là...
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ??
Merci d'avance