exponentielles dm

Publié le 19 févr. 2015 il y a 9A par Anonyme - Fin › 22 févr. 2015 dans 9A
2

Sujet du devoir

bonjour,

j'ai besoin d'aide pour mon devoir :
voici la fonction f(x)=x²e(x-1)-(x²)/2

1) Calculer sa dérivée et l'exprimer en fonction de g(x)=(x+2)e(x-1)-1
2) Faire le tableau de variations et les limites de g
3) Montrer que l'équation g(x)=0 admet 1 solution J. Montrer que 0.20<J<0.21
4) Déterminer le signe de g(x) en fctn des valeurs de x
5) En déduire le signe de f'(x)

--> Fait

2ème conjecture :

6) Sachant que g(J)=0 démonter que f(J)=(J)^3/(2*(J+2))
7) On considère la fctn h défini sur [0;1] par h(x)=(-x)^3/(2(x+2))
Etablir le tableau de variation de h et en déduire un encadrement pour f(J)
8) Démontrer que sur ]J;+infini[ l'équation f(x) admet 1 solution donner sa valeur.

 

Où j'en suis dans mon devoir

Je suis bloquée aux questions 7 et 8 , aux deux dernières je ne comprends pas ce qu'il faut faire




8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 19 févr. 2015

7) faire le tableau de variations de h donc calcul de la dérivée h' ,etc...

se concentrer sur l'intervalle [0;1]

Anonyme
Posté le 19 févr. 2015

Oui mais pour l'encadrement ?

Et pour la 8 ?

Anonyme
Posté le 20 févr. 2015

pour la 7 et la 8 tu dois appliquer le theoreme des valeurs intermediaires (tvi) dans la 7 tu dois faire la derivee de la fonction h pour etudier son signe et tracer ensuite son tableau de variation ensuite pour trouver un encadrement a f(j) c est simple tu calcule f(0) et tu trouve un encadrement ^par rapport au tableau ensuite pour la 8 tu dois appliquer le tvi tu dois montrer la continuité de la fonction donner son max min et donner le corolaire ensuite tu fais apres un balayage a l aide de la calculatrice et tu aura enfin un encadrement de ta valeur 

Anonyme
Posté le 20 févr. 2015

D'accord et c'est quoi le corolaire ? :S

Anonyme
Posté le 20 févr. 2015

Et pour le tableau de variation il faut faire la dérivée or je trouve un cube et je ne sais pas faire son signe , je trouve : (-4x^3-12x²)/(2x+2)² , comment faire pour le numérateur ?

Anonyme
Posté le 20 févr. 2015

mets x² en facteur dans le numérateur

Anonyme
Posté le 20 févr. 2015

Pour la 8, je ne comprends pas trop bien

Anonyme
Posté le 22 févr. 2015

Il faut appliquer le théorème des valeurs intermédiaires, pour se faire tu dois t'aider de ton tableau de variation et montrer que f(x)=1 n'a qu'une seule solution sur [j; +infini[


Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte