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Sujet du devoir
bonjour,
j'ai besoin d'aide pour mon devoir :
voici la fonction f(x)=x²e(x-1)-(x²)/2
1) Calculer sa dérivée et l'exprimer en fonction de g(x)=(x+2)e(x-1)-1
2) Faire le tableau de variations et les limites de g
3) Montrer que l'équation g(x)=0 admet 1 solution J. Montrer que 0.20<J<0.21
4) Déterminer le signe de g(x) en fctn des valeurs de x
5) En déduire le signe de f'(x)
--> Fait
2ème conjecture :
6) Sachant que g(J)=0 démonter que f(J)=(J)^3/(2*(J+2))
7) On considère la fctn h défini sur [0;1] par h(x)=(-x)^3/(2(x+2))
Etablir le tableau de variation de h et en déduire un encadrement pour f(J)
8) Démontrer que sur ]J;+infini[ l'équation f(x) admet 1 solution donner sa valeur.
Où j'en suis dans mon devoir
Je suis bloquée aux questions 7 et 8 , aux deux dernières je ne comprends pas ce qu'il faut faire
8 commentaires pour ce devoir
Oui mais pour l'encadrement ?
Et pour la 8 ?
pour la 7 et la 8 tu dois appliquer le theoreme des valeurs intermediaires (tvi) dans la 7 tu dois faire la derivee de la fonction h pour etudier son signe et tracer ensuite son tableau de variation ensuite pour trouver un encadrement a f(j) c est simple tu calcule f(0) et tu trouve un encadrement ^par rapport au tableau ensuite pour la 8 tu dois appliquer le tvi tu dois montrer la continuité de la fonction donner son max min et donner le corolaire ensuite tu fais apres un balayage a l aide de la calculatrice et tu aura enfin un encadrement de ta valeur
D'accord et c'est quoi le corolaire ? :S
Et pour le tableau de variation il faut faire la dérivée or je trouve un cube et je ne sais pas faire son signe , je trouve : (-4x^3-12x²)/(2x+2)² , comment faire pour le numérateur ?
mets x² en facteur dans le numérateur
Pour la 8, je ne comprends pas trop bien
Il faut appliquer le théorème des valeurs intermédiaires, pour se faire tu dois t'aider de ton tableau de variation et montrer que f(x)=1 n'a qu'une seule solution sur [j; +infini[
Ils ont besoin d'aide !
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7) faire le tableau de variations de h donc calcul de la dérivée h' ,etc...
se concentrer sur l'intervalle [0;1]