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Sujet du devoir
on a représenté ci dessous l'hyperbole représentative (H) de la fonction f(x)=1/x SUR [0;-inf]on considère le point A(1.-1) et le point M(x;1/x)
1) démontrer que, pour tout x>0, la distance AM est donnée par AM=f(x)=(racine(x^4-2x^3+2x²+2x+1)/x
Où j'en suis dans mon devoir
je ne sais pas du tout comment fairemerci de m'aider
4 commentaires pour ce devoir
donc j'ai fait AM²= (xA-xM)+(yA-yM)
= (1-x)²+ (-1-(1/x)²
= 1+x²+1 + (1/x²)
= (x²+x^4+ x²+1)/x²
= (2x²+4x +1)/x²
voila mais là je ne vois pas comment poursuivre
merci
= (1-x)²+ (-1-(1/x)²
= 1+x²+1 + (1/x²)
= (x²+x^4+ x²+1)/x²
= (2x²+4x +1)/x²
voila mais là je ne vois pas comment poursuivre
merci
En fait, tu as commis une erreur en recopiant ton énoncé : le tout est divisé par x²
AM²
= (1-x)² + (-1-1/x)²
= 1-2x+x² + 1+2/x+1/x²
= 2-2x+x²+1/x²+2/x
= 2x²/x² - 2x^3/x² + x^4/x² + 1/x² + 2x/x²
= ... ce qu'il faut trouver !
AM = V((x^4-2x^3+2x^2+2x+1)/x^2)
Niceteaching, prof de maths à Nice
AM²
= (1-x)² + (-1-1/x)²
= 1-2x+x² + 1+2/x+1/x²
= 2-2x+x²+1/x²+2/x
= 2x²/x² - 2x^3/x² + x^4/x² + 1/x² + 2x/x²
= ... ce qu'il faut trouver !
AM = V((x^4-2x^3+2x^2+2x+1)/x^2)
Niceteaching, prof de maths à Nice
Merci beaucoup de votre aide
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AM² = (xA-xM)² + (yA-yM)² = ...
Donc AM = V(AM²) = ...
A toi de compléter. Si besoin, fais signe mais ces indications devraient à ton niveau te suffire.
Niceteaching, prof de maths à Nice